Giáo Dục

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm học 2020 – 2021 – Đề 2


Đề thi giữa kì 1 môn Toán 9 năm 2020 được website biên soạn. Đề thi giữa kì Toán 9 này kèm theo đáp án để các em tham khảo, rèn luyện làm bài tập ở nhà, củng cố thêm kiến thức Toán 9, từ đó chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới. Dưới đây là nội dung chi tiết đề thi, các em tham khảo nhé

Bản quyền thuộc về website.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 9 – Đề số 2

Bài 1 (1 điểm): Tìm điều kiện để các căn thức dưới đây có nghĩa:

a) sqrt {16 - 4x} b) sqrt {3x + 7}

Bài 2 (2 điểm): Rút gọn các biểu thức dưới đây:

a) A = sqrt {72}  - sqrt 4 .frac{1}{2} + sqrt {32}  + sqrt {162}

b) B = frac{1}{{sqrt 7  - 4}} + frac{1}{{sqrt 7  + 4}}

Bài 3 (2 điểm): Cho hai biểu thức M = frac{1}{{sqrt x  - sqrt {x - 1} }} - frac{1}{{sqrt x  + sqrt {x - 1} }}N = frac{{sqrt {x - 1} }}{{sqrt x  - 5}}

a) Rút gọn biểu thức P = M:N

b) Tính giá trị của biểu thức P tại x = 4 - 2sqrt 3

Bài 4 (2 điểm): Giải phương trình:

a) {x^2} - 8x - 9 = 0 b) sqrt {5x + 4}  = x + 2

Bài 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm.

a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.

b) Vẽ đường cao AH (H ∈ BC). Tính độ dài của BH, HC và AH.

c) Trên tia đối của tia BA, lấy điểm D sao cho BD = BC. Chứng minh: {mathop{rm AD}nolimits} .BC = frac{{{{{mathop{rm CD}nolimits} }^2}}}{2}

d) Tính diện tích tam giác BCD

Đáp án đề thi giữa học kì 1 môn Toán 9 – Đề số 2

Bài 1:

a) Để biểu thức sqrt {16 - 4x} có nghĩa thì 16 - 4x ge 0 Leftrightarrow x le 4

b) Để biểu thức sqrt {3x + 7} có nghĩa thì 3x + 7 ge 0 Leftrightarrow x ge frac{{ - 7}}{3}

Bài 2:

a) A = sqrt {72}  - sqrt 4 .frac{1}{2} + sqrt {32}  + sqrt {162}

A = sqrt {36.2}  - 2.frac{1}{2} + sqrt {16.2}  + sqrt {81.2}

A = 6sqrt 2  - 1 + 4sqrt 2  + 9sqrt 2

A = 19sqrt 2  - 1

b) B = frac{1}{{sqrt 7  - 4}} + frac{1}{{sqrt 7  + 4}} = frac{{sqrt 7  + 4 + sqrt 7  - 4}}{{left( {sqrt 7  - 4} right)left( {sqrt 7  + 4} right)}} = frac{{2sqrt 7 }}{{7 - 16}} = frac{{2sqrt 7 }}{{ - 9}} = frac{{ - 2sqrt 7 }}{9}

Bài 3:

a) M = frac{1}{{sqrt x  - sqrt {x - 1} }} - frac{1}{{sqrt x  + sqrt {x - 1} }}; điều kiện x ge 1

M = frac{{sqrt x  + sqrt {x - 1}  - left( {sqrt x  - sqrt {x - 1} } right)}}{{left( {sqrt x  - sqrt {x - 1} } right)left( {sqrt x  + sqrt {x - 1} } right)}} = frac{{2sqrt {x - 1} }}{{x - left( {x - 1} right)}} = 2sqrt {x - 1}

N = frac{{sqrt {x - 1} }}{{sqrt x  - 5}}; điều kiện x ge 0;x ne 25

P = M:N = 2sqrt {x - 1} .frac{{sqrt x  - 5}}{{sqrt {x - 1} }} = 2left( {sqrt x  - 5} right)

Vậy P = 2left( {sqrt x  - 5} right)

b) Tại x = 4 - 2sqrt 3(tm) thì sqrt x  = sqrt {4 - 2sqrt 3 }  = sqrt {{{left( {sqrt 3  - 1} right)}^2}}  = sqrt 3  - 1

P = 2left( {sqrt 3  - 1 - 5} right) = 2left( {sqrt 3  - 6} right) = 2sqrt 3  - 12

Vậy tại x = 4 - 2sqrt 3 thì P = 2sqrt 3  - 12

Bài 4:

a) {x^2} - 8x - 9 = 0

Leftrightarrow {x^2} + x - 9x - 9 = 0

Leftrightarrow xleft( {x + 1} right) - 9left( {x + 1} right) = 0

Leftrightarrow left( {x - 9} right)left( {x + 1} right) = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
x = 9
x =  - 1
end{array} right.

Vậy S = {-1; 9}

b) sqrt {5x + 4}  = x + 2(1)

Điều kiện 5x + 4 ge 0 Leftrightarrow x ge frac{{ - 4}}{5}

(1) Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
x + 2 ge 0
5x + 4 = {left( {x + 2} right)^2}
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
x ge  - 2
5x + 4 = {x^2} + 4x + 4
end{array} right.

Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
x ge  - 2
{x^2} - x = 0
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
x ge  - 2
left[ begin{array}{l}
x = 0
x = 1
end{array} right.left( {tm} right)
end{array} right.

Vậy S = {0; 1}

Bài 4:

Đề thi giữa học kì 1 Toán 9 năm học 2020 - 2021 - Đề 2

a) Xét ∆ABC có:

left. begin{array}{l}
{{mathop{rm AB}nolimits} ^2} + {{mathop{rm AC}nolimits} ^2} = {6^2} + {8^2} = 100
{{mathop{rm BC}nolimits} ^2} = {10^2} = 100
end{array} right} Rightarrow {{mathop{rm AB}nolimits} ^2} + {{mathop{rm AC}nolimits} ^2} = {{mathop{rm BC}nolimits} ^2}

⇒ABC vuông tại A (Pitago đảo)

b) Xét ∆ABC vuông tại A(cmt), có AH ⊥ BC:

+ {{mathop{rm AB}nolimits} ^2} = {mathop{rm BH}nolimits} .BC(hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Rightarrow {mathop{rm BH}nolimits}  = frac{{{{{mathop{rm AB}nolimits} }^2}}}{{{mathop{rm BC}nolimits} }} = frac{{36}}{{100}} = frac{9}{{25}}(cm)

+ {{mathop{rm AC}nolimits} ^2} = {mathop{rm CH}nolimits} .CB(hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Rightarrow {mathop{rm CH}nolimits}  = frac{{{{{mathop{rm AC}nolimits} }^2}}}{{{mathop{rm BC}nolimits} }} = frac{{64}}{{100}} = frac{{16}}{{25}}(cm)

+ {{mathop{rm AH}nolimits} ^2} = {mathop{rm BH}nolimits} .HC(hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Rightarrow {{mathop{rm AB}nolimits} ^2} = frac{9}{{25}}.frac{{16}}{{25}} Rightarrow {mathop{rm AB}nolimits}  = frac{{12}}{{25}}(cm)

c) + Có AD = AB + BD = 6 + 10 = 16 (cm)

+ Xét ∆ADC vuông tại A có:

{{mathop{rm AD}nolimits} ^2} + {{mathop{rm AC}nolimits} ^2} = {{mathop{rm CD}nolimits} ^2}(Pitago)

Rightarrow {mathop{rm CD}nolimits}  = sqrt {{{16}^2} + {8^2}}  = 8sqrt 5(cm)

+ Có AD.BC = 16.10 = 160

frac{{C{D^2}}}{2} = frac{{320}}{2} = 160

Vậy {mathop{rm AD}nolimits} .BC = frac{{C{D^2}}}{2}

d) + {{mathop{rm S}nolimits} _{Delta ABC}} = frac{1}{2}{mathop{rm AB}nolimits} .AC = frac{1}{2}.6.8 = 24 (cm2)

+ {{mathop{rm S}nolimits} _{Delta {mathop{rm ACD}nolimits} }} = frac{1}{2}{mathop{rm A}nolimits} {mathop{rm D}nolimits} .AC = frac{1}{2}.16.8 = 64(cm2)

Vậy S∆BCD = 64 – 24 = 40 (cm2)

Như vậy là website đã chia sẻ tới các em Đề thi giữa kì 1 toán 9 năm học 2020 – 2021 – Đề 2. Hy vọng với đề thi này sẽ giúp quý thầy cô có thêm tư liệu để ôn thi giữa học kì Toán 9, các em học sinh ôn tập, rèn luyện thêm tại nhà. Chúc các hoàn thiện đề thi do website biên soạn trên đây.

Ngoài ra, website.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

—————

Ngoài Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 9, các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 1 lớp 9, đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button